複利最有名的故事是傳說古時印度有位國王，喜歡玩遊戲。他下詔書重賞發明好遊戲的人，結果一位數學家發明了妙趣無窮的象棋獻給國王。國王對這遊戲愛不釋手，故召見這數學家，問他要甚麼作賞金。數學家謙恭地回答：「請在我發明的象棋棋盤第一個方格賞我一粒米。」國王被他弄胡塗了，大惑不解地問：「你不要金子，不要鑽石，而只要一粒米嗎？」

「是的，不過我還沒說完，接著請在我發明的棋盤第二個方格賞賜我2粒米，第三個方格賞賜4粒米，每一個方格的米數，是前一個方格米數的兩倍。直到第64 個方格賞賜我2 x 63次的米粒。」

國王答應了數學家的要求，下令立即從國家糧倉中取出米粒給他。但糧食大臣發覺即使把全國出產的稻米都交給數學家，也不能達到他的要求。國王對數學家的聰明佩服得五體投地，讓他得到高官厚祿。我們可算出數學家應得的米粒為18,446,744,073,709,551,615顆，這真的是一串非常長的數字，也代表著一個龐大的數目。這就是複利的力量!

我們來探討一下複利數學公式的結構形成~
公式：期末本利和=期初本金x ( 1+利率)^期數
公式內的變數就是：期初本金、利率和期數。讀者可以自行跑一個excel表格，可以了解到本金、期數、利率的變化對期末本利和的影響。
我們舉一個簡單的例子，以萬為單位四捨五入：
10萬，以利率16%連續投資8年、10年、12年所得的本利和為：24萬、33萬、44萬。
10萬，以利率18%連續投資8年、10年、12年所得的本利和為：38萬、52萬、73萬。
12萬，以利率18%連續投資8年、10年、12年所得的本利和為：45萬、63萬、87萬。
從前二行可以比較出，2%的利率差在10年後可以讓本利和相差了58%，而後二行，期初本金差二萬，在10年後，會產生21%的差別。從同一行的比較又可知拉長年限的威力，第一行前後相差4年，本利和相差了83%。
總結：期初本金、利率、年限都對期末本利和都具有重大的影響。三個因子中，期初投入的本金和及之後持有的期數是投資人可以決定的，但持有期間的利率變化則是不可預期的變動因子。我們在投信或投資型保單的宣傳單常可以看到類似我們上方的計算表，然而實際投入之後的報酬和宣傳單子的不太一樣，主要原因就是報酬率是波動的，這種波動對期末本利和又會有什麼影響呢?

假設這十年的利率變化為：28%、18%、31%、16%、18%、21%、17%、30%、-4%、-30%，
期末本利和為33萬，前面連續8年平均高於16%，在最後二年虧損，結果和連續10年16%同。所以利率的穩定很重要，但這也是最難的，而虧損對複利效果的減損是非常大的，這也是投資務求保本的原因。

分析巴菲特會變成巨富的原因，第一、他先透過集資把本金搞大，第二、他在保本的條件下追求淨值的高成長，第三、他的氣夠長，可以不間斷的取得穩定獲利率!!  這三個原因其實就是複利的三個因子：本金、利率、期數，成為巨富的數學公式就是這麼簡單。所以這公式也成為投信推銷共同基金最好的宣傳手段，只是基金是不是有遵循第二點在保本的條件下追求高成長，我們就不得而知了。

了解複利的力量，重點在提醒自己投資不要急，不要想投機，不要借錢擴張槓桿想一夜致富。不要今天買股票，明天就要漲停板。如果連巴菲特都沒辦法天天漲停板，只追求到平均一年29%的報酬，那你還去相信那些宣稱一年可以倍數獲利的分析師?
循正道做投資，成巨富是必然
成就期末本利和的條件就是本金、利率、期間。其中以追求利率的技巧為最重要，其先決條件為：保本。這也是巴菲特不斷提醒我們的：
投資的第一條原則，不要賠錢。第二條，永遠不要忘記第一條。

Ps、文前的小故事中的數字，在中國數字單位是兆再上去了，那是什麼字你知道嗎? 學習的目地就是在開闊自己的視野，增進自身的知識。不知道的事不代表不存在。中國孫子算經有記載，萬萬兆曰「京」，至於萬萬京曰垓，在往上的，有興趣的就自己找找囉!

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對複利想要有更深的了解，可參考怪老子理財之複利完全攻略篇
http://www.masterhsiao.com.tw/MoneyTimeValue/CompoundInterest/CompoundInterest.htm